Конечной целью математического развития дошкольников является вклад в умственное развитие и качественные позитивные сдвиги в нем.

В современных дошкольных образовательных программах смещен акцент с предмета математики на процессы развития каждого ребенка: на формирование математического стиля мышления, которому характерны четкость, краткость, расчлененность, точность и логичность мысли, умение пользоваться символикой.

Методика Н.А. Зайцева  позволяет реализовывать поставленные цели.

Она адресована широкому кругу специалистов, работающих в дошкольных образовательных учреждениях, в том числе и детских садах коррекционной направленности (логопедических, для детей с нарушениями умственного развития, ЗПР).

По содержанию учебного материала “Тысяча и ещё…” превосходит стандарт дошкольного образования: дети в более ранние сроки овладевают счетной и вычислительной деятельностью в пределах сотни. Это пособие  позволяет познакомить детей с числами, их цифровым изображением, научить считать, решать задачи и примеры.

При создании своих пособий Н.А. Зайцев опирался на опыт американского врача Глена Домана, который занимался лечением детей с травмами мозга. Доман выявил, что стимуляция одного из органов чувств, резко усиливает активность мозга в целом. Больным демонстрировались карточки с крупно написанными словами, эти слова громко произносили вслух. Весь урок занимал считанные секунды, но таких уроков в день было несколько десятков. И многие из детей, которых считали безнадежными, начинали переворачиваться, ползать, вставать, выучивались читать в 3-5 лет, а более поздние тесты обнаруживали, что они по развитию обгоняют “нормальных” детей!

Центральная задача математического развития детей дошкольного возраста – обучение счету.

По мнению Н.А.Зайцева в детском саду неоправданно долго осуществляется дочисловой период определения мощности множеств, формирование счетной деятельности. Дети знакомятся с образованием числа через сравнение множеств и смежных чисел. Основными способами при этом являются накладывание и прикладывание, установление взаимно-однозначного соответствия, овладение которым предвосхищает обучение счету с помощью слов-числительных.

Манипулирование конкретными предметами на протяжении всего дошкольного детства не позволяет развивать у детей способность к моделированию, использованию символики, что в конечном итоге тормозит развитие абстрактного мышления, препятствует работе со знаками и схемами в школе.

Бедой начальных курсов математики Н. А. Зайцев считает затянутость периода знакомства с цифрами и с первым десятком. Автор методики видит большие потенциальные возможности математического развития у младших дошкольников.

Суть математики по методике “Тысяча и ещё…” состоит в том, что четырехлетнему ребёнку предлагают увидеть все числа от 0 до 99, то есть всю сотню сразу. Причём всё это представлено в виде стройной системы, демонстрирующей не просто количество, но и состав числа. Ребёнок сразу видит, сколько десятков и единиц составляет каждое число, начинает предметно ощущать количество.

Количество единиц, содержащихся в каждом числе, представлено не конкретными предметами, а кружочками, что уже обобщает, символизирует.

Числовая лента, висящая на стене, делает расположение чисел от маленьких к большим для ребёнка таким же привычным, как и для взрослых, имеющих представление о законе построения натурального ряда чисел.

Какое бы число в ленте ни указали и ни назвали, ребёнок будет воспринимать его в совокупности следующих обозначенных признаков: сорок семь – слышит звуки; видит, сколько кружочков представлено; как они скомпонованы: четыре десятка, семь единиц, семь состоит из четырёх и трёх, до десяти не хватает трёх; видит, как это число выражается цифрами, четвёрку легко соотносим с числом десятков, семёрку – с числом единиц. Причем, все это считывается одним взглядом, сочетаясь со звуковым образом числа.

Соединить четыре образа числа – звуковой, количественный, составной и графический (цифровой) – как раз и является основополагающим шагом в методике Зайцева “Тысяча и ещё…”.

Н.А. Зайцев обращает внимание на такую важную проблему как здоровье школьников: снижение зрения и сколиоз у 87% выпускников! Оказывается, “серьезная” учеба без испорченного зрения, без искривленного позвоночника возможна. Пособие “Тысяча и ещё…”, будучи глубоко природосообразным, является основой формирования благоприятной среды развития и образования детей. Видные физиологи и офтальмологи отмечают, что методики Зайцева безупречны с точки зрения охраны здоровья ребенка.

Работая с пособием Зайцева Н.А.,  ребенок не сидит за столом, а двигается; не смотрит вниз, обездвиживая тем самым глазное яблоко и голову. Его взгляд постоянно находится в режиме дальнего и ближнего зрения, от чего не может возникнуть утомления.

Учитывая психологические особенности дошкольника – период преобладания наглядно-образного и наглядно- действенного мышления, Н.А.Зайцев предусматривает возможность моделирования чисел, манипулирования числовыми карточками, действия с числовой лентой и столбом.

Сложение и вычитание чисел, которые выполняет ребенок, производятся не в уме, а с опорой на наглядность, на непосредственные действия с материалом.

Все это очень эффективно для математического развития дошкольника, для совершенствования его интеллектуальных способностей.

Практические действия не остаются неизменными.

Постепенно происходит их интериоризация, ребенок начинает представлять числовую ленту, столб, выполняет вычисления на основе образов чисел, а затем переходит к действиям в уме, без опоры на наглядность.