Отрывок из книги Б.П.Никитин «Интеллектуальные игры»

Сначала это был строгий математический тест, который мы разработали, чтобы измерять “уровень математического развития” детей. Но дети восприняли его по-своему, и мы увидели в нем прекрасный материал для развития математического мышления, для обучения счету и усвоения нумерации, причем материал, к которому можно возвращаться много раз и на протяжении 5-6 лет, добавляя к знакомым уже и разгаданным задачам все новые и более сложные.

Как сделать игру

На цветной бумаге начертите 44 квадрата (60 х 60 мм), нарисуйте на них точки и цифры, как показано на риc. На красных квадратах точки располагаются линейно, на желтых – по треугольнику, а на зеленых – по окружности и в центре. Величина точек (черных кружков) должна быть не менее 5 мм диаметром. Затем наклейте их на картон, высушите под прессом и разрежьте на отдельные квадраты. Квадраты будут 4 видов: красные, желтые, зеленые с черными точками и белые с черными цифрами. Для хранения квадратов необходима коробка (60х65х90 мм) с крышкой. Внутри коробки можно сделать перегородку (1/4 длины), чтобы складывать отдельно квадраты с точками и квадраты с цифрами. Полукруглые вырезы в перегородке и в торцовых стенках  намного облегчат пользование коробкой.

Вы можете загрузить файл Точечки, чтобы распечатать игру и играть с удовольствием.

Как играть

Разложите сами на столе все квадраты по порядку. Это основное задание (4) игры, которое сначала делится на части, а потом дополняется различными вопросами-заданиями, постепенно усложняясь.Вы понимаете, какое “математическое образование” надо иметь ребенку, чтобы справиться с таким заданием. Тут уже надо и различать цвета, и считать до 10, а если точки идут по кругу, то подсчитать не так-то просто: то “пересчитаешь”, то “недосчитаешь”, тут надо знать, что “порядок” означает увеличение числа точек на одну в каждом следующем квадрате, и т.п.

На первый взгляд может показаться, что эта игра по силам только школьникам 1-2-го классов, т. е. 7-8-летним детям, а в нашей семье этого уровня уже достигают малыши между 3-4 годами, да и не только, конечно, в нашей, а всюду, где начинают игры, подобные “Точечкам”, с 1,5-2 лет. Поэтому и мы начинаем с заданий, значительно более простых, чем задание 4.

“Игровая ситуация” тем более нужна, чем младше ребенок. Здесь так же надо увлекаться самому взрослому и очень чутко поддерживать каждый успех, каждый шаг ребенка вперед, так же иногда “забывать” об игре на некоторое время, чтобы потом вернуться к ней, как к новой, и так же руководствоваться интересом и увлеченностью ребенка и ни в коем случае “не перегибать палку”, не заставлять играть, ибо тогда игра “умрет” немедленно.

Задания к игре

1. Разложить квадраты по цвету. Для этого высыпьте квадраты на стол, а малышу скажите: “Давай наведем порядок в квадратах!” (лучше на фоне какой-нибудь сказочной ситуации). Для этого надо:

• перевернуть все квадраты лицевой стороной кверху, чтобы видны были точки;
• собрать вместе квадраты одного цвета, чтобы вышло 4 стопки;
• разложить их в 4 ряда, чтобы каждый ряд был одного цвета. От маленьких, не умеющих считать, не надо добиваться никакого порядка, а похвалите, какие красивые цветные дорожки у них получились.

2. Разложить квадраты чуть-чуть по порядку. Предложите ребенку разложить квадраты по цвету – желтые, зеленые, красные (как в задании 1). Затем в каждом ряду найти квадраты без точек, положить их первыми слева и затем рядом квадраты с одной точкой. Квадраты, где нет точек (“ноль точек”), узнают даже не умеющие считать, поэтому такое задание как раз для малышей, которые знают только два числа: “один” и “много”.
3. Разложить красные квадраты по порядку. Постепенно малыш раскладывает правильно квадраты от 0 до 2 точек, потом до 3, 4 и т.д. Остальные квадраты пусть следуют в беспорядке, хотя иногда дети укладывают их примерно правильно, чувствуя интуитивно, на глаз, где больше точек и где меньше.

Радуйтесь, подчеркивайте, записывайте в дневник, что “сегодня Ваня положил по порядку квадраты: 0, 1,2, 3, 4″, ждите с нетерпением каждого следующего шага (до 5, 6, 7, 8 точек и т. д.), но предлагайте “Точечки” для игры только тогда, когда вы совершенно уверены в желании малыша взяться за них. В противном случае отложите игру на неделю, на месяц и вспомните о ней тогда, когда увидите, что Ваня безошибочно откладывает 5 кубиков.

В этот период следует использовать и все случайные возможности для обучения счету: “Принеси, Ваня, 3 чайные ложки!”, “А сколько у Вани белых пуговичек на курточке?”, “Давай сосчитаем, сколько у нас ступенек на крылечке!”, “Достань, пожалуйста, из корзинки еще 4 картошки!” и т. д. Мы еще повесили на стену “Таблицу сотни”, до которой Ваня достает руками и, показывая числа, называет их по порядку, запоминая одновременно и вид самих цифр, и порядок их следования. И есть еще маленькие и большие счеты, на которых отсчитывать косточки тоже приятно. В такой “математической атмосфере”, где взрослые не боятся считать сами и привлекать к этому малыша, дети относятся к счету как к игре. Мы как-то даже вишнями лакомились, решая задачу: косточки складывали на квадраты клеенки точно в таком порядке, как в игре “Точечки”.

4. Разложить все квадраты по порядку. Когда ваш ребенок освоит счет до 10, то ему можно предложить разложить сначала 1 ряд с точками, затем перейти к раскладыванию 2 и 3 рядов одновременно.

Но как далеко еще от того легкого и свободного обращения с числами первого десятка, которое мы, взрослые, считаем привилегией только старших. Тут помогают такие дополнительные задания:

a) кто найдет быстро, где лежит квадрат с 5-ю (с 6-ю, 7-ю, 8-ю и т. д.) точками? Такое задание тоже сначала выполнить нелегко. Этому может помочь раскладывание ряда с цифрами;

b) кто сумеет положить квадраты с цифрами по порядку? Здесь малыш должен выдержать два “порядка”: во-первых, последовательность чисел натурального ряда, а во-вторых, каждая цифра должна быть в одной колонке с квадратами, где число точек равно числу, обозначаемому цифрой, т. е. 5 должно быть в одной колонке с квадратами с пятью точками, б-с шестью и т. д.

Теперь, когда все 44 квадрата уложены в 4 ряда, задание а) выполнять легко. Цифра говорит, сколько на квадрате точек. Хорошо, если малыш почувствовал это преимущество, как взрослые ощущают его в нумерации страниц, домов, квартир, телефонов и т. п.;

c)  кто быстрее разложит все квадраты по порядку (на время)? Продолжительность раскладывания всех 44 квадратов в этом случае – решающий фактор. Здесь не только происходит самосовершенствование (улучшение собственных “рекордов”), но, главное, начинается выработка своеобразной системы быстрой разборки и раскладки беспорядочно перемешанных квадратов. Попробуйте сделать o такую работу за 2,5-2 минуты и сразу почувствуете, что это не так просто. А подобную работу приходится ежедневно делать почтальонам при разборке почты, библиотекарям, бухгалтерам и многим другим работникам, связанным с систематизацией и каталогами. Запишите, за сколько минут справляется малыш с большой работой по наведению порядка в квадратах, и поощряйте каждый сдвиг, каждый успех.

5. Уберите предварительно из коробки желтый квадрат без точки и 2 зеленых (ноль и одна точка), и пусть ребенок ответит, сколько зеленых (красных, желтых, белых) квадратов в одном ряду?В каком ряду их больше? Для этого надо разложить все квадраты по порядку, а потом только считать их.
6. Сколько точек на 5 первых зеленых квадратах (на 5 желтых, красных)? Сколько точек на 6, 7, 8, 9 квадратах? Сосчитывать точки малыши начинают простым пересчитыванием, а это, во-первых, медленно, а во-вторых, не гарантирует от ошибок. Как же сосчитать быстро и точно ?
7. Какие квадраты сложить по 2 вместе, чтобы получилось в каждой паре квадратов по 10 точек? (0+10, 1+9, 2+8, 3+7, 4+6, 5+5.) Какие квадраты надо сложить по 2, чтобы получилось по 9 точек в каждой паре квадратов?
8. Сколько всех квадратов в игре? Сначала можно спросить, сколько белых квадратов, затем сколько цветных, сколько квадратов каждого цвета?
9. Сколько точек в одном ряду квадратов (желтом, красном, зеленом)?

Чему равна сумма чисел на квадратах с числами? Если вспомнить задание 7, то можно, почти не считая, сразу сказать результаты, потому что вместо счета единицами тогда можно считать десятками.

Но к такому способу надо прийти обязательно после обычного пересчета, чтобы видна была громадная разница в обоих способах. Идеально было бы, если бы ребенок сам дошел до идеи считать десятки, но… это уже целиком зависит от искусства родителей и воспитателей, сумеют ли они рядом заданий игры и своими вопросами привести его к такой мысли или нет.

10. Сколько точек в 3 рядах квадратов? В заданиях 9 и 10 будет вырабатываться система быстрого и безошибочного счета, которую потом можно будет применять в самых разных случаях, причем безошибочность является не менее ценным преимуществом, чем быстрота работы.
11. Что одинакового в квадратах одного ряда? Такой вопрос можно задать после обычного “разложи по порядку” и отметить себе, что заметит ребенок из имеющейся в ряду общности (одинаковая форма всех карточек – квадраты, размер квадратов, цвет, материал, цвет и размер точек на карточках; порядок размещения точек на карточках – по кругу, по треугольнику, по линиям и др.). Что одинакового в карточках всех 4 рядов?
12. Можно ли разложить все цветные квадраты в стопки по 10 точек в каждой? По 9 точек в каждой? (Отложив в сторону лишь квадраты с 10 точками.) По 15 точек в каждой? Сколько таких стопок получится?
13.  a)  Есть ли в игре 2 совершенно одинаковых квадрата?

b) Что различного в квадратах одного ряда?
c) Чем различаются квадраты всех 3 рядов? (Цветом каждого ряда, количеством точек в квадратах одного ряда, расположением точек на квадратах разных рядов и др.)

Этими заданиями не исчерпывается познание свойств 44 квадратов, и, когда вы начнете играть, то, конечно, придумаете еще много других заданий.